Сложение и умножение двоичных чисел

Сложение и умножение двоичных чисел

В двоичной системе счисления арифметические операции выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления, т.к. они обе являются позиционными (наряду с восьмеричной, шестнадцатеричной и др.).

Сложение

Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

     0 + 0 = 0     1 + 0 = 1     0 + 1 = 1     1 + 1 = 10     

В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).

Сложим для примера два любых двоичных числа:

       1101     +  101      ------      10010     

Вычитание

Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

     0 - 0 = 0     1 - 0 = 1     0 - 1 = (заем из старшего разряда) 1     1 - 1 = 0     

Пример:

       1110     -  101       ----       1001     

Умножение

Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:

     0 * 0 = 0     1 * 0 = 0     0 * 1 = 0     1 * 1 = 1     

Пример:

       1110     *   10     ------     + 0000      1110     ------      11100     

Деление

Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:

     1110 | 10          |----     10   | 111     ----      11      10     ----       10       10     ----        0



Источник: inf1.info


Добавить комментарий