Все площади треугольника формулы

Все площади треугольника формулы

 Основные формулы треугольника

В этой статье вы найдете все формулы площадей треугольника:

Вписанный треугольник

Теорема косинусов
\(a^2=b^2+c^2-2bc* cos α\)
\(b^2=a^2+c^2-2ac* cos β\)
\(a^2=a^2+b^2-2ab* cos γ\)


Медианные формулы

\(m^2_a=14(2b^2+2c^2-a^2)\)
\(m^2_b=14(2a^2+2c^2-b^2)\)
\(m^2_c=14(2a^2+2b^2-c^2)\)


Формулы биссектрисы

Треугольник

\(\frac{a}{b}=\frac{n}{m}\)
\(l^2=ab-nm\)

Прямоугольный треугольник

Треугольник
\(c^2=a^2+b^2\)
\(S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch\)
\(a^2=n⋅с\)
\(b^2=mc\)
\(h^2=m*n\)
\( r=\frac{a+b−c}{2}\)— радиус вписанной окружности
\( sin α=a/c\)
\( tan α=a/b\)
\( cot α=b/a\)

Формулы площади

Треугольник
полупериметр \(p=\frac{a+b+c}{2}\)

Площадь треугольника
\(S=\frac{ ch_c}{2}\)
\(S=\frac{ab sin γ}{2}\)
\(S=\sqrt{p(p−a)(p−b)(p−c)}\)
\(S=pr \)

где  \(r\) радиус треугольника вписанной окружности
\(S=\frac{abc}{ 4R}\)

где — R-радиус описанной окружности


 



Источник: myalfaschool.ru


Добавить комментарий